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Equation de droites
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Message de moulsa posté le 02-04-2017 à 11:15:46 (S | E | F)
Bonjour,je voudrais prendre de votre telos afin que vous puissiez m'aider pour cet exercice:
Dans un repere O,I,J on place le point A(x;0),où x est un reel tel que x>2,ainsi que le point B(2;3).La droite(AB) coupe l'axe des ordonnées en C.On cherche où placer le point A sur l'axe des abscisses pour que l'aire du triangle OAC soit minimale.
Alors,Voila je suis totalement bloqué,si vous pourriez me donner quelques pistes j'en serai ravi ,merci d'avance 😃
Message de moulsa posté le 02-04-2017 à 11:15:46 (S | E | F)
Bonjour,je voudrais prendre de votre telos afin que vous puissiez m'aider pour cet exercice:
Dans un repere O,I,J on place le point A(x;0),où x est un reel tel que x>2,ainsi que le point B(2;3).La droite(AB) coupe l'axe des ordonnées en C.On cherche où placer le point A sur l'axe des abscisses pour que l'aire du triangle OAC soit minimale.
Alors,Voila je suis totalement bloqué,si vous pourriez me donner quelques pistes j'en serai ravi ,merci d'avance 😃
Réponse : Equation de droites de puente17, postée le 02-04-2017 à 11:42:37 (S | E)
Bonjour,
On a besoin de connaître l'ordonnée de C. Pour cela posons xA l'abscisse de A et y = a x +b l'équation réduite de (AB)
Calculer a et b en fonction de xA. On aura bien sûr yC = b,(bien voir pourquoi).
L'aire du triangle est yA * xA /2 et pour trouver le maximum il suffit de trouver le maximum de son double à savoir yA * xA.
On peut alors simplifier l'écriture en notant x au lieu de xA et on obtient une fonction f(x) dont on cherchera le minimum.
bon divertissement
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