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Exercice Vecteur
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Message de maryneggx posté le 30-04-2016 à 15:46:07 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un DM sur les vecteurs et je bloque sur un exercice.
Je vous mets l'énoncé ci dessus :
ABC est un triangle. Les points M, N et P sont tels que :
vecAM = -vecAC, vecAN = 1/2vecAB, et vecBP = 1/3vecBC
1.Solution vectorielle (sans repère)
a. Décomposer vecMN sur les vecteurs AB et AC.
b. décomposer vecMP sur les vecteurs AC, AB et BC.
En déduire une décomposition de vecMP sur les vecteurs AB et AC seulement.
c. montrer que M, N et P sont alignés.
Je ne comprends vraiment pas cette partie, j'aimerais que quelqu'un puisse m'aider. Merci d'avance.
Message de maryneggx posté le 30-04-2016 à 15:46:07 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un DM sur les vecteurs et je bloque sur un exercice.
Je vous mets l'énoncé ci dessus :
ABC est un triangle. Les points M, N et P sont tels que :
vecAM = -vecAC, vecAN = 1/2vecAB, et vecBP = 1/3vecBC
1.Solution vectorielle (sans repère)
a. Décomposer vecMN sur les vecteurs AB et AC.
b. décomposer vecMP sur les vecteurs AC, AB et BC.
En déduire une décomposition de vecMP sur les vecteurs AB et AC seulement.
c. montrer que M, N et P sont alignés.
Je ne comprends vraiment pas cette partie, j'aimerais que quelqu'un puisse m'aider. Merci d'avance.
Réponse: Exercice Vecteur de ogoc, postée le 04-05-2016 à 21:09:24 (S | E)
Alors tu dois utiliser la relation de Chasles.
Le plus simple est de faire un dessin. Relation de Chasles : vecAB= vec AC + vec CB
Donc vecMN= vec MA + vec AN
Ensuite tu remplaces par ce que tu sais.
Pour prouver que des points sont alignés, il suffit de prouver que leurs vecteurs sont colinéaires, par exemple les points ABC sont alignés si et seulement si vecAB= kx vecAC ou k est un réel.
Si tu as des questions n'hésite pas
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