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Trigonométrie
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Message de mohaaa posté le 19-03-2016 à 21:44:34 (S | E | F)
Bonjour,
Notre professeur nous a donnée un DM à rendre pour lundi, c'est un vrai ou faux, et il faut justifier.
1°) Si x est une solution de l'équation 3 (cos x) ² + 1 = 0, alors pi - x est aussi solution de cette équation.
2°) L'équation 2 sin x + 1 = 0 admet deux solutions dans l'intervalle [ 3pi/2 ; 5pi/2 ]
3°) Pour tout réel x, l'expression ( cos(x) - sin(x) )² est égale à : - 2 sin(x) cos(x).
Merci pour votre aide.
Message de mohaaa posté le 19-03-2016 à 21:44:34 (S | E | F)
Bonjour,
Notre professeur nous a donnée un DM à rendre pour lundi, c'est un vrai ou faux, et il faut justifier.
1°) Si x est une solution de l'équation 3 (cos x) ² + 1 = 0, alors pi - x est aussi solution de cette équation.
2°) L'équation 2 sin x + 1 = 0 admet deux solutions dans l'intervalle [ 3pi/2 ; 5pi/2 ]
3°) Pour tout réel x, l'expression ( cos(x) - sin(x) )² est égale à : - 2 sin(x) cos(x).
Merci pour votre aide.
Réponse: Trigonométrie de anthonyob, postée le 26-03-2016 à 18:02:34 (S | E)
Bonjour,
Pour le premier point, Supposes que x est une solution de l'équation et calcule 3 (cos pi -x) ² + 1 et montre que ça vaut 0. Il faut connaître ses relations trigonométriques !
.
Pour le 2eme point : 2 sin x + 1 = 0 équivaut à sin(x) = -1/2 ---> en déduire les deux solutions sur [ 3pi/2 ; 5pi/2 ]. Il faut connaître sa table de sinus.
Pour le 3eme point : il faut juste développer ( cos(x) - sin(x) )². Il faut connaître les formules pour développer !
Avec ça tu devrais y arriver !
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