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Exercice dérivée, sens de variation et t
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Message de lamisscoconut posté le 06-09-2014 à 11:32:05 (S | E | F)
Bonjour tout le monde !
Voilà déjà des devoirs maisons ... et j'aurais besoin d'aide pour un exercice s'il vous plait
sujet :
On a tracé ci contre la courbe C représentant la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=(x-1)^4 et les points P(0;1) et R(1;0).
L'objectif de l'exercice est de chercher une tangente à C parallèle à la droite (PR) si elle existe.
1) Etude d'une fonction g
Soit g(x)=(x-1)^3 pour 0
x1
a) determiner le sens de variation de la fontion g.
En déduire que l'équation g(x)=-1/4 a une unique solution
b) donner un encadrement de d'amplitude 0,1
PS: Pour l'instant je n'arrive pas a joindre l'image donc j'essayerai plus tard
2)Retour au problème posé
a) calculer f'(a) pour 0a1
b)Montrer que l'équation f'(a)=-1 a pour unique solution
c) en déduire que C admet une unique tangente T parallèle a la droite (PR)
3)
a)Montrer que f()=-1/4(-1)
b) En déduire une construction de puis de T sur le graphique.
Voilà, alors je bloque dès le début malheureusement...je n'arrive à trouver la dérivée de g ... si quelqu'un peu m'aider ca me débloquera un peu je pense Merci d'avance !
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Modifié par bridg le 06-09-2014 11:51
Message de lamisscoconut posté le 06-09-2014 à 11:32:05 (S | E | F)
Bonjour tout le monde !
Voilà déjà des devoirs maisons ... et j'aurais besoin d'aide pour un exercice s'il vous plait
sujet :
On a tracé ci contre la courbe C représentant la fonction f définie sur [0;1] par f(x)=(x-1)^4 et les points P(0;1) et R(1;0).
L'objectif de l'exercice est de chercher une tangente à C parallèle à la droite (PR) si elle existe.
1) Etude d'une fonction g
Soit g(x)=(x-1)^3 pour 0
a) determiner le sens de variation de la fontion g.
En déduire que l'équation g(x)=-1/4 a une unique solution
b) donner un encadrement de
PS: Pour l'instant je n'arrive pas a joindre l'image donc j'essayerai plus tard
2)Retour au problème posé
a) calculer f'(a) pour 0
b)Montrer que l'équation f'(a)=-1 a pour unique solution
c) en déduire que C admet une unique tangente T parallèle a la droite (PR)
3)
a)Montrer que f()=-1/4(-1)
b) En déduire une construction de puis de T sur le graphique.
Voilà, alors je bloque dès le début malheureusement...je n'arrive à trouver la dérivée de g ... si quelqu'un peu m'aider ca me débloquera un peu je pense Merci d'avance !
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Modifié par bridg le 06-09-2014 11:51
Réponse: Exercice dérivée, sens de variation et t de nick94, postée le 06-09-2014 à 13:07:11 (S | E)
Bonjour,
un petit rappel sur les dérivées :
Lien internet
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