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Sytème De Trois Équations À Deux Inconnu
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Message de hildegardem posté le 06-01-2013 à 16:52:45 (S | E | F)
Bonjour,
je suis face à ce système d'équation assez simple mais étrange :
-3,5x+y+7=0
5,5+4y+2=0
-2x-5y-9=0
Lorsque j'additionne la première à la troisième équation je trouve -5,5x-4x-2 soit l'inverse de la deuxième équation. Dans ce cas, je n'arrive pas à déterminer x et y car en soustrayant -5,5x-4y-2 à la deuxième équation je trouve x=0 et y=0. Or, d'après ma figure (ce système d'équation me permettra de trouver le point de concours des médianes du triangle) le point d'intersection de ces médianes a pour coordonnées (1,-2) (je n'ai peut-être pas était très précise lors du tracés).
Pourriez-vous me mettre sur la voie?
merci d'avance
Message de hildegardem posté le 06-01-2013 à 16:52:45 (S | E | F)
Bonjour,
je suis face à ce système d'équation assez simple mais étrange :
-3,5x+y+7=0
5,5+4y+2=0
-2x-5y-9=0
Lorsque j'additionne la première à la troisième équation je trouve -5,5x-4x-2 soit l'inverse de la deuxième équation. Dans ce cas, je n'arrive pas à déterminer x et y car en soustrayant -5,5x-4y-2 à la deuxième équation je trouve x=0 et y=0. Or, d'après ma figure (ce système d'équation me permettra de trouver le point de concours des médianes du triangle) le point d'intersection de ces médianes a pour coordonnées (1,-2) (je n'ai peut-être pas était très précise lors du tracés).
Pourriez-vous me mettre sur la voie?
merci d'avance
Réponse: Sytème De Trois Équations À Deux Inconnu de elidou, postée le 06-01-2013 à 19:16:19 (S | E)
de ta 1ère équation tu trouves la valeur de y en fonction de x.
Tu remplaces y par sa valeur en fonction de x dans ta 2ème équation; tu en déduis la valeur de x.
Tu remplaces x par sa valeur dans ta 3ème équation et tu trouves y.
Le résultat (x,y) donnes des valeurs approchées de (1,-2)
Réponse: Sytème De Trois Équations À Deux Inconnu de milarepa, postée le 06-01-2013 à 19:43:24 (S | E)
Bonjour à vous deux,
Je pense qu'il faut un peu plus de rigueur dans la résolution de ce système, puisqu'il s'agit d'équations de droites qui sont censées se couper au même point d'intersection I, et que ce point a des coordonnées précises et non « approchées ».
Pour la résolution rigoureuse de ce système, il faut :
1- isoler 2 des 3 équations (peu importe lesquelles),
2- résoudre ce système de 2 équations à 2 inconnues,
3- vérifier que cette solution vérifie bien la 3ème équation.
Donc, avec la 1ère, tu exprimes y en fonction de x.
Avec la 2ème, en remplaçant y, tu trouves xI.
Puis en reportant cette valeur dans le premier résultat, tu trouves yI.
Et enfin, tu vérifies que (xI;yI) est bien solution de la 3ème équation.
Par ailleurs, pour avoir les valeurs précises de xI et de yI, il faut conserver des fractions jusqu'à la fin, sachant par exemple que 5,5 = 11/2.
Bonne soirée.
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