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Vecteurs
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Vecteurs
Message de isayvalau posté le 03-12-2011 à 11:17:29 (S | E | F)
Bonjour, j'ai du mal sur cette exercice, pouvez vous m'aider.
1) OAB un triangle. Construire les points C et D définis par:
-> -> -> ->
OC = 4OA et CD = 4AB
2) Démontrer que les points O,B,D sont alignés (Pour démontrer que O,B,D sont alignés, on peut penser à démontrer que les vecteurs OD et OB sont colinéaires. Pour cela écrire, -> -> ->
OD = OC + CD et utiliser les données de l'énoncé).
Merci d'avance pour vos réponses.
Message de isayvalau posté le 03-12-2011 à 11:17:29 (S | E | F)
Bonjour, j'ai du mal sur cette exercice, pouvez vous m'aider.
1) OAB un triangle. Construire les points C et D définis par:
-> -> -> ->
OC = 4OA et CD = 4AB
2) Démontrer que les points O,B,D sont alignés (Pour démontrer que O,B,D sont alignés, on peut penser à démontrer que les vecteurs OD et OB sont colinéaires. Pour cela écrire, -> -> ->
OD = OC + CD et utiliser les données de l'énoncé).
Merci d'avance pour vos réponses.
Réponse: Vecteurs de janus, postée le 03-12-2011 à 15:59:00 (S | E)
Sache que l'on peut vérifier si deux vecteurs AB et BC sont colinéaires si il éxiste un nombre k tel que vec(AB)=k*vec(BC).
k*vec(BC)=k*vec(BO)+k*vec(OC)= -k*vec(OB)+k*vec(OC)
Voila j'éspère que cela t'aidera.
Réponse: Vecteurs de vieupf, postée le 03-12-2011 à 22:15:35 (S | E)
Bonsoir isayvalau,
En contruisant les 2 triangles OAB et OCD on peut montrer qu' ils sont semblables.
Avec l'angle droit, ils ont au moins un autre angle égal et ils ont déjà 2 côtés colinéaires.
Un ligne trigonométrique ou Thalés doivent suffire.
Bon courage.
Réponse: Vecteurs de wab51, postée le 04-12-2011 à 19:15:00 (S | E)
Montrer que les points O,B,D sont alignés?revient à montrer que les vecteurs OB et OD colinéaires
c.a.d qu'il existe k tel que :vecteur OD = k.vecteur OB?
*Vous partez de la relation de Schales:vecteur OD = vecteur OC + vecteur CD
*Remplacez vecteur OC et vecteur CD dans la relation et ainsi vous obtenez le nombre k .De là, vous en déduisez que les deux vecteurs sont colinéaires donc les points O,B,D sont alignés.
Bon courage
Réponse: Vecteurs de walidm, postée le 04-12-2011 à 19:33:44 (S | E)
Bonoir.
Tu peux additionner les deux égalités vectorielles membre à membre.
le résultat trouvé après utilisation de la relation de Chasles suffira pour conclure.
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