Tangentes communes aux courbes exp et ln

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Tangentes communes aux courbes exp et ln
Message de zephy23 posté le 24-10-2010 à 17:34:37 (S | E | F)
Bonjour je bloque au premier point de cet exercice donné par mon prof:
Énoncé: $C_{1} et C_{2}$ sont deux courbes représentatives des fonctions exp et ln
Elles parraissent avoir deux tangentes communes en a et b
On ecrira donc une equation de la tangente T1 de C1 en a et une equation de T2 de C2 en b
1) Ecrivez sous la forme αx+βy+φ=0 une equation de T1 et une equation de T2
MOi jobtiens seulement: $Y_{T1}= e^{a}.x-e^{a}.a+e^{a}$ et $Y_{T2}= \frac{x}{a}-1 + lna$
Mais j'arrive pas a ller plus loin!
Merci de m'aider

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Modifié par zephy23 le 24-10-2010 17:35

Réponse: Tangentes communes aux courbes exp et ln de iza51, postée le 24-10-2010 à 22:06:59 (S | E)
bonsoir
Apprendre déjà ce qu'est une équation de droite: Y indice T1 n'a pas de sens!

(T1) = tangente à la courbe de exp en A(a; exp(a))
son équation est $y= exp a (x-a)+ exp a$ que l'on peut écrire sous la forme équivalente $exp a \times x - y + exp a \times (1 -a)=0$

(T2)= tangente à la courbe de ln en B(b; ln b))
son équation est $y= {1 \over b}\times (x-b)+ \ln(b)$ que l'on peut écrire sous la forme ...

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