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Produit scalaire et rectangle
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Produit scalaire et rectangle
Message de mathjulie posté le 05-04-2010 à 15:21:55 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice en mathématiques à faire, mais je ne suis pas sûre de ma réponse, qui me parait trop facile, pourriez vous vérifier? Voici l'énocé:
On a un rectangle ABCD de centre O. Je dois démontrer que, pour tout point M du plan,
MA au carré + MC au carré = MB au carré + MD au carré
J'ai répondu:
d'après le théorème des médianes:
MA au carré + MC au carré = 2MO au carré - (AC au carré / 2 ) = 2 MO au carré - ( BD au carré / 2)
MB au carré + MD au carré = 2 MO au carré - (BC au carré / 2 )
Donc MA au carré + MC au carré = MB au carré + MD au carré
et par contre est ce que je dois dire que AC = BD ?
Merci d'avance de votre aide
Message de mathjulie posté le 05-04-2010 à 15:21:55 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice en mathématiques à faire, mais je ne suis pas sûre de ma réponse, qui me parait trop facile, pourriez vous vérifier? Voici l'énocé:
On a un rectangle ABCD de centre O. Je dois démontrer que, pour tout point M du plan,
MA au carré + MC au carré = MB au carré + MD au carré
J'ai répondu:
d'après le théorème des médianes:
MA au carré + MC au carré = 2MO au carré - (AC au carré / 2 ) = 2 MO au carré - ( BD au carré / 2)
MB au carré + MD au carré = 2 MO au carré - (BC au carré / 2 )
Donc MA au carré + MC au carré = MB au carré + MD au carré
et par contre est ce que je dois dire que AC = BD ?
Merci d'avance de votre aide
Réponse: Produit scalaire et rectangle de taconnet, postée le 05-04-2010 à 16:42:00 (S | E)
Bonjour.
Cet exercice vous semble facile parce que vous savez votre cours.
C'est très bien.
Voici un lien :
Lien Internet
Commencez la rédaction de la démonstration par :
Puisque ABCD est un rectangle ses diagonales ont la même longueur (ses diagonales sont isométriques) donc AC = BD ... et la suite
Réponse: Produit scalaire et rectangle de manitix, postée le 05-04-2010 à 16:56:46 (S | E)
Bonjour
D'après votre question posé, moi je n'en dirais pas si on ne demande pas plus de justification.
Mais par plaisir vous pourriez mettre le maximum d'explication pour avoir une réponse complètes et détailé.
!!!!!!!!!Salut!!!!!!!!
Réponse: Produit scalaire et rectangle de mathjulie, postée le 05-04-2010 à 17:47:20 (S | E)
D'accord, merci beaucoup pour votre aide à tous les deux, je vais ajouter ce que vous m'avez dit taconnet à ma démonstration, car c'est un exercice de DM et je préfère que ma réponse soit la plus complète et détaillée.
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