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Arithmétique!
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Arithmétique!
Message de jo5vsspg posté le 24-01-2010 à 12:32:00 (S | E | F)
j'ai trouvé ce problème et je n'ai pas pu résoudre
:
"Quel est le petit entier naturel n non nul qui donne pour reste :
9 quand on le divise par 10
13 quand on le divise par 14
15 quand on le divise par 16"
Merci d'avance
Message de jo5vsspg posté le 24-01-2010 à 12:32:00 (S | E | F)
j'ai trouvé ce problème et je n'ai pas pu résoudre
:"Quel est le petit entier naturel n non nul qui donne pour reste :
9 quand on le divise par 10
13 quand on le divise par 14
15 quand on le divise par 16"
Merci d'avance
Réponse: Arithmétique! de taconnet, postée le 24-01-2010 à 12:47:53 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien :
Lien Internet
Dividende = diviseur x quotient + reste
D = dq + r
ATTENTION !
Le reste est strictement inférieur au diviseur
r < d
exemple
37 = 8x4 + 5 ( D = 37 ; d = 8 ; q = 4 ; r = 5 ; avec 5 < 8)
Vous connaissez r et d , donc vous pouvez calculez D qui sera fonction de q.
Puisque qu'il s'agit du plus petit entier, quelle valeur faut-il donner à q ?
Réponse: Arithmétique! de plumemeteore, postée le 24-01-2010 à 13:01:07 (S | E)
Bonjour Jo.
Ajoute 1 au nombre, regarde les nouveaux 'restes' qui vont avec ce nouveau nombre et conclus.
Réponse: Arithmétique! de jo5vsspg, postée le 24-01-2010 à 14:31:02 (S | E)
pour vos réponses mais ce que je veux trouver est le nombre n avec les informations que j'ai postés....Comme meme
Réponse: Arithmétique! de nostalgic, postée le 24-01-2010 à 18:14:03 (S | E)
Je suis sûr que tu as suivi le conseil d'ajouter 1 à n. Alors essayons.
le reste r de la division de n par 10 est 9 s'écrit en arithmétique :
n = 10 q + r (avec r < q )
de même:
n = 14 q' + r' ,,
et ainsi de suite.
Maintenant si tu suis le conseil, les égalités deviennent :
n+1 = 10 q + r + 1 mais r = 9 donc n = 10q +10 = 11 q
Essaie avec les autres.
Tu vas conclure que n est un multiple de ...
Il te restera à choisir n pour qu'il soit le plus petit possible.
Par une astuce sans égale tu seras alors amené à dire 10 = 5*2,
14 = 7*2...
J'espère que là tu sauras faire le bon choix.
Dernière indication, j'ai trouvé un nombre de 3 chiffres pour n.
Réponse: Arithmétique! de plumemeteore, postée le 25-01-2010 à 12:03:41 (S | E)
Bonjour Nostalgic.
n = 10q + 10 = 10(q+1) et non 11 q.
Donc n est divisible par 10.
Réponse: Arithmétique! de jo5vsspg, postée le 05-02-2010 à 18:26:55 (S | E)
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