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Intervalles!
Message de auror3 posté le 25-01-2009 à 16:50:23 (S | E | F)
bonjour à tous, j'ai un exercice à rendr epour demain et je ne le comprend pas trés bien:
1) Donnez la forme factorisé factoirsée de l'expression (x-4)²-256
(x-4)²-256 = (x-4)(x-4)-256
2) vérifier que x²-8x-240 = (x-4)(x-4)-256
x²-8x-240 = (x-4)(x-4)-256
car (x-4)²-256 = x²-8x+16-256 = x² - 8x -240
donc x²-8x-240 = (x-4)(x-4)-256
3) soit x la longueur d'un rectangle de largeur x-8. (jai fait la figure)
a) déterminer l'intervallle auquel doit appartenir x pouyr que l'aire du rectangle soit supérieur à 240.
b) déterminer l'intervallle auquel doit appartenir x pour que son demi périmétre soit inferieur à 42
c) on souhaite que l'aire du rectangle soit supérieur à 240 et que son demi périmétre soit inférieur à 42 et on suppose, de plus, que x est entier.
Combien y-a t-il de valeurs possibles pour la longueur x? Donner, pour chauqe valeur obtenu, la largeur et l'aire du rectangle.
Pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît. Dois-je faire une représentation graphique de l'intervalle?
Message de auror3 posté le 25-01-2009 à 16:50:23 (S | E | F)
bonjour à tous, j'ai un exercice à rendr epour demain et je ne le comprend pas trés bien:
1) Donnez la forme factorisé factoirsée de l'expression (x-4)²-256
(x-4)²-256 = (x-4)(x-4)-256
2) vérifier que x²-8x-240 = (x-4)(x-4)-256
x²-8x-240 = (x-4)(x-4)-256
car (x-4)²-256 = x²-8x+16-256 = x² - 8x -240
donc x²-8x-240 = (x-4)(x-4)-256
3) soit x la longueur d'un rectangle de largeur x-8. (jai fait la figure)
a) déterminer l'intervallle auquel doit appartenir x pouyr que l'aire du rectangle soit supérieur à 240.
b) déterminer l'intervallle auquel doit appartenir x pour que son demi périmétre soit inferieur à 42
c) on souhaite que l'aire du rectangle soit supérieur à 240 et que son demi périmétre soit inférieur à 42 et on suppose, de plus, que x est entier.
Combien y-a t-il de valeurs possibles pour la longueur x? Donner, pour chauqe valeur obtenu, la largeur et l'aire du rectangle.
Pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît. Dois-je faire une représentation graphique de l'intervalle?
Réponse: Intervalles! de taconnet, postée le 25-01-2009 à 17:22:47 (S | E)
Bonjour
Ce n'est pas une factorisation !!!
Voici un exemple :
Factorisez :
E(x) = (x - 3)² - 64 , c'est une expression de la forme A² - B²
A =(x - 3)
B = 8 ──► en effet 8² = 64
E(x) = (x - 3)² - 64 = [(x -3) + 8][(x -3) - 8)] = (x + 5)( x - 11)
Si vous voulez déterminer le signe de l' expression E(x), il faut faire un tableau des signes.
vous trouverez:
x appaartient à ]-∞ ; -5[ alors E(x) > 0
x appartient à ] -5 ; + 11[ alors E(x) < 0
x appartient à ] +11 : +∞ [ alors E(x) > 0
2- Vous devrez résoudre x² - 8x - 240 > 0
avec x > 0 puisque c'est une longueur.
vous devrez aussi résoudre 2x - 8 < 42
Vous serez donc amenée à encadrer x par deux valeurs positives a et b.
a < x < b.( À vous de déterminer a et b)
Puiqu'il s'agit de valeurs entières vous devrez trouver 4 solutions.
Réponse: Intervalles! de auror3, postée le 25-01-2009 à 19:35:26 (S | E)
BONJOUR TACONNET , tout d'abord merçi, donc j'ai réussi a factoriser donc voici ce que j'ai trouvé, (x-4)²-256 = [(x-4)+16] [(x-4)-16] = (x+12) (x-20)
Mais à partir de là je ne comprend plus pourriez vous m'expliquer s'il vous plait?
merci"Si vous voulez déterminer le signe de l' expression E(x), il faut faire un tableau des signes.
vous trouverez:
x appaartient à ]-∞ ; -5[ alors E(x) > 0
x appartient à ] -5 ; + 11[ alors E(x) < 0
x appartient à ] +11 : +∞ [ alors E(x) > 0
2- Vous devrez résoudre x² - 8x - 240 > 0
avec x > 0 puisque c'est une longueur.
vous devrez aussi résoudre 2x - 8 < 42
Vous serez donc amenée à encadrer x par deux valeurs positives a et b.
a < x < b.( À vous de déterminer a et b)
Puiqu'il s'agit de valeurs entières vous devrez trouver 4 solutions."
Réponse: Intervalles! de taconnet, postée le 25-01-2009 à 22:11:53 (S | E)
Voici deux liens intéressants pour apprendre à dresser un tableau des signes.
Lien Internet
Lien Internet
Réponse: Intervalles! de auror3, postée le 26-01-2009 à 12:08:08 (S | E)
bonjour taconnet je vous remercie!! ah bientot!
