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Triangles isométriques (1)
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Triangles isométriques
Message de adenaide posté le 11-01-2009 à 11:18:31 (S | E | F)
Bonjour, j'aurais besoin d'un petite aide s'il-vous-plaît car je n'ai rien compris à cette exercice, je suis déjà bloqué au 2/ Comment calculer des longueurs en fonction d'un autre. Je n'y comprends vraiment rien, même avec mes cours juste à côté de moi :s Si quelqu'un pouvait m'aider, se serait gentil.
J'ai juste réussi à trouver que la nature du quadrilatère OABO' est un trapèze.
Exercice: Triangle isométriques
C et C' sont deux cercles de centres O et O' et de rayons R et R', tangents en N. A est un point de C et B un point de C' tels que (AB) est tengente aux deux cercles. La tangente commune aux deux cercles en N coupe la droite (AB) en I.
1/ Quel est la nature du quadrilatère OABO'?
2/ a) Calculer les longueurs AI et NI en fonction de OI. En déduire que AI=NI
b) En déduire que les triangles OAI et ONI sont isométriques
c) Comparer de la même manière les triangles O'NI et O'BI
d) En déduire que I est le milieu de [AB] et que le triangle ANB est rectangle.
3/ a) Déduire du 2/b) et du 2/c) que l'angle NIO= 1/2 de l'angle NIA et que l'angle NIO'= 1/2 de l'angle NIB
b) Démontrer alors que l'angle OIO'= 90°
4/ a) Démontrer que OO'²= R²+R'²+2RR' en considérant les triangles OIO', OIA et O'IB
b) Démontrer que l'on a aussi OO'²= R²+R'²+2RR'
c) Déduire du 4/a) et du 4/b) que AB= 2 racine (RR')
Voila le lien vers mon dm pour les figures géométriques: www.casimages.com/img.php?i=090110012502437383.jpg
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Modifié par adenaide le 11-01-2009 12:03
Message de adenaide posté le 11-01-2009 à 11:18:31 (S | E | F)
Bonjour, j'aurais besoin d'un petite aide s'il-vous-plaît car je n'ai rien compris à cette exercice, je suis déjà bloqué au 2/ Comment calculer des longueurs en fonction d'un autre. Je n'y comprends vraiment rien, même avec mes cours juste à côté de moi :s Si quelqu'un pouvait m'aider, se serait gentil.
J'ai juste réussi à trouver que la nature du quadrilatère OABO' est un trapèze.
Exercice: Triangle isométriques
C et C' sont deux cercles de centres O et O' et de rayons R et R', tangents en N. A est un point de C et B un point de C' tels que (AB) est tengente aux deux cercles. La tangente commune aux deux cercles en N coupe la droite (AB) en I.
1/ Quel est la nature du quadrilatère OABO'?
2/ a) Calculer les longueurs AI et NI en fonction de OI. En déduire que AI=NI
b) En déduire que les triangles OAI et ONI sont isométriques
c) Comparer de la même manière les triangles O'NI et O'BI
d) En déduire que I est le milieu de [AB] et que le triangle ANB est rectangle.
3/ a) Déduire du 2/b) et du 2/c) que l'angle NIO= 1/2 de l'angle NIA et que l'angle NIO'= 1/2 de l'angle NIB
b) Démontrer alors que l'angle OIO'= 90°
4/ a) Démontrer que OO'²= R²+R'²+2RR' en considérant les triangles OIO', OIA et O'IB
b) Démontrer que l'on a aussi OO'²= R²+R'²+2RR'
c) Déduire du 4/a) et du 4/b) que AB= 2 racine (RR')
Voila le lien vers mon dm pour les figures géométriques: www.casimages.com/img.php?i=090110012502437383.jpg
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Modifié par adenaide le 11-01-2009 12:03
Réponse: Triangles isométriques de adenaide, postée le 11-01-2009 à 17:11:40 (S | E)
Personne ?
Réponse: Triangles isométriques de taconnet, postée le 11-01-2009 à 17:52:01 (S | E)
Bonjour.
Etudiez ce lien.
Les réponses à vos questions s'y trouvent.
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