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Règles de dérivation (1)
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Règles de dérivation
Message de paty50 posté le 04-01-2009 à 22:07:05 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai une épreuve de math demain sur les démonstration de dérivation et je suis pour ainsi dire:complètement perdue! si quelqu'un pouvais m'aider ce serait vraiment très gentil!^^!
voilà ma question: on essaie de prouver qu'une fonction dérivable est forcément continue, mais pour le résultat de la démonstration qu'on nous donne, est que lim pour x tendant vers a de f(X) -f(a) = f'(a) x 0= 0
Pourtant en démontrant ca, est-ce qu'on cherchait pas a prouver qu'une fonction continue est dérivable, ce qui n'est pas forcément vrai??
Merci d'avance!!
Message de paty50 posté le 04-01-2009 à 22:07:05 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai une épreuve de math demain sur les démonstration de dérivation et je suis pour ainsi dire:complètement perdue! si quelqu'un pouvais m'aider ce serait vraiment très gentil!^^!
voilà ma question: on essaie de prouver qu'une fonction dérivable est forcément continue, mais pour le résultat de la démonstration qu'on nous donne, est que lim pour x tendant vers a de f(X) -f(a) = f'(a) x 0= 0
Pourtant en démontrant ca, est-ce qu'on cherchait pas a prouver qu'une fonction continue est dérivable, ce qui n'est pas forcément vrai??
Merci d'avance!!
Réponse: Règles de dérivation de TravisKidd, postée le 05-01-2009 à 01:50:56 (S | E)
Une des definitions de la derivée est la limite comme x tend vers a de [f(x)-f(a)]/(x-a). Or le denominateur tend vers 0. Et le numérateur ?
Une fonction continue n'est pas forcément derivable. (Par simple exemple, f(x)=|x| n'est pas derivable en 0.)
