[Maths]factorisation (1)

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[Maths]factorisation
Message de kevin0 posté le 30-03-2008 à 18:03:31 (S | E | F)
bonjour

j'ai besoin d'aide pour un exercice

verifier les égalités

2^3-2=1*2*3
3^3-3=2*3*4
4^4-4=3*4*5
5^5-5=4*5*6
oui les egalites sont justes

quelle formule generale suggerent les calculs precedents?
la formule est la factorisation

demontrer que cette formule est exacte pour tous les nombres entiers?
A un nombre entier relatif non nul
B premier nombre entier relatif inferieur a A
c premier nombre entier relatif superieur a A

A^3-A=B*A*C

merci de me repondre

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Réponse: [Maths]factorisation de pasantoi, postée le 30-03-2008 à 23:17:14 (S | E)
Salut, pour demontrer A^3-A=B*A*C
Tu doit soit partir de A^3-A pour arriver sur B*A*C (en utilisant factorisation, identité remarquable...)
OU partir de B*A*C pour arriver à A^3-A (en essayant d'exprimer B et C autrement puis en developpant)

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Réponse: [Maths]factorisation de rejeton, postée le 31-03-2008 à 02:55:22 (S | E)
n^3-n=(n-1)*n*(n+1)?

(n-i)*n*(n+1)=(n-1)*(n+1)*n
=(n^2-1)*n
=n^3-n

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