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[Maths]999e terme (1)
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[Maths]999e terme
Message de bigl posté le 27-02-2008 à 10:35:33 (S | E | F)
J'ai beau chercher je ne trouve pas la méthode, voici cet exercice :
U est definie pour tout n supérieur ou égal à 1 par :
U1 = 0 et un+1 = 1/(2-un)
Quelle est la valeur exacte du 999e terme de cette suite?
Merci d'avance
Message de bigl posté le 27-02-2008 à 10:35:33 (S | E | F)
J'ai beau chercher je ne trouve pas la méthode, voici cet exercice :
U est definie pour tout n supérieur ou égal à 1 par :
U1 = 0 et un+1 = 1/(2-un)
Quelle est la valeur exacte du 999e terme de cette suite?
Merci d'avance
Réponse: [Maths]999e terme de alexisthehustle, postée le 27-02-2008 à 10:36:22 (S | E)
salut,
pour ce genre de question il faut exprimer "Un" en fonction de "n" sinon tu vas devoir te taper le calcul des 998 premiers termes, bon courage...
Il n´apparait pas d´emblée une telle relation, pour voir plus clair, calcule les premiers termes de ta suite (les 5 premiers devraient suffire). alors tu devrais voir une relation intuitive apparaitre entre "Un" et "n" (et/ou "n-1"...). Cette relation intuitive devra ensuite être prouvée par récurrence.
et enfin il ne restera plus qu´à calculer "U999"
je te laisse chercher un peu mais si tu sèches vraiment, je te donnerai un petit coup de main
