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[Maths]Aidez moi!!! (niveau TS) (1)
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[Maths]Aidez moi!!! (niveau TS)
Message de malibu27 posté le 06-01-2008 à 15:37:00 (S | E | F | I)
Bonjour.
Ça fait au moins 1 semaine que je suis sur un DM de maths j'en peux plus la ,d'habitude j'y arrive mais là je bloque vraiment donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait génial!!!!
C'est pour demain :/ ! Bon alors c'est sur les suites mélangées à des logarithmes mais là je pense que si je mets le sujet on ne va rien comprendre donc le mieux ce serait que je le scanne sur msn donc si quelqu'un serait motivé pour m'aidé ce serait sympa qu'on m'écrive un mail =)
Ce serait vraiment super sympa!
Bon je met l'énnoncé quand même ^^
1ere exercice:
Pour tout entier naturel n non nul, lasuite Un(le n est en indice) est définie par:
Un= ln(1+1) +ln(1+1/2)+ ...+ ln(1+1/n)
1.Démontrer que la suite est croissante
2.a)simplifier l'écriture de un
Exercice 2:
Les suites (Un) et (Vn) définies par:
Un=1/(n+1) +1/(n+2) +...+1/(2n) et Vn=Un+1/n
Sont elles adjacentes ?
Merci pour votre aide si quelqu'un comprend quelque chose ^^
-------------------
Modifié par bridg le 06-01-2008 16:12
Message de malibu27 posté le 06-01-2008 à 15:37:00 (S | E | F | I)
Bonjour.
Ça fait au moins 1 semaine que je suis sur un DM de maths j'en peux plus la ,d'habitude j'y arrive mais là je bloque vraiment donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait génial!!!!
C'est pour demain :/ ! Bon alors c'est sur les suites mélangées à des logarithmes mais là je pense que si je mets le sujet on ne va rien comprendre donc le mieux ce serait que je le scanne sur msn donc si quelqu'un serait motivé pour m'aidé ce serait sympa qu'on m'écrive un mail =)
Ce serait vraiment super sympa!
Bon je met l'énnoncé quand même ^^
1ere exercice:
Pour tout entier naturel n non nul, lasuite Un(le n est en indice) est définie par:
Un= ln(1+1) +ln(1+1/2)+ ...+ ln(1+1/n)
1.Démontrer que la suite est croissante
2.a)simplifier l'écriture de un
Exercice 2:
Les suites (Un) et (Vn) définies par:
Un=1/(n+1) +1/(n+2) +...+1/(2n) et Vn=Un+1/n
Sont elles adjacentes ?
Merci pour votre aide si quelqu'un comprend quelque chose ^^
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Modifié par bridg le 06-01-2008 16:12
Réponse: [Maths]Aidez moi!!! (niveau TS) de malibu27, postée le 06-01-2008 à 17:16:43 (S | E)
Bon en faite j'ai le premier mais pas le deuxième ^^
Réponse: [Maths]Aidez moi!!! (niveau TS) de marie11, postée le 06-01-2008 à 18:04:33 (S | E)
Bonjour.
EXERCICE 1
1- Pour montrer que cette suite est croissante il faut déterminer le signe de :
Un+1 - Un ; il s'agit d'un simple calcul !
2- Vous savez que quels que soient a et b > 0
ln a + ln b = ln ab
Remarquez aussi que
n! = 1*2*3*4.......*n (* est le symbole de la multiplication )
EXERCICE 2
Définition :
Soit U et V deux suites définies dans N.
Dire que U et V sont adjacentes, c'est dire que
· l'une est croissante
· l'autre est décroissante
· lim (V-U)=0
Dans l'exercice proposé il faut étudier la croissance ou la décroissance de chacune des suites.
On constate de prime abord que :
lim n ──► + ∞(Vn - Un) = lim n ──► + ∞(1/n) = 0
