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Fraction en prodit Factoriser
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Message de dstloga posté le 05-10-2017 à 14:58:00 (S | E | F)
Bonjour à toute la communauté !
Je fais appel à votre aide pour cet exercice :
Je dois mettre
3- √8
__________
√2 - √8
dans la forme a+b √c
Je n'arrive pas a passer d'une fraction à un produit.
Vu que je n'arrive pas a simplifier pour faire disparaitre la dénominateur.
Contrairement à:
5 √3 - 3
__________
√3
que j'arrive à mettre en :
5 - √3
Des suggestions ? Merci
Message de dstloga posté le 05-10-2017 à 14:58:00 (S | E | F)
Bonjour à toute la communauté !
Je fais appel à votre aide pour cet exercice :
Je dois mettre
3- √8
__________
√2 - √8
dans la forme a+b √c
Je n'arrive pas a passer d'une fraction à un produit.
Vu que je n'arrive pas a simplifier pour faire disparaitre la dénominateur.
Contrairement à:
5 √3 - 3
__________
√3
que j'arrive à mettre en :
5 - √3
Des suggestions ? Merci
Réponse : Fraction en prodit Factoriser de puente17, postée le 05-10-2017 à 15:46:46 (S | E)
Bonjour,
il faut multiplier les 2 termes par la quantité conjuguée du dénominateur, c'est à dire:
(a + bVc) / (d + eVc) doit être multiplié au numérateur et au dénominateur par d - eVc .
ex : (2 + 3V5) / (3 - V5) on multiplie le n. et le d. par 3 + V5 ce qui donne : 11/4 + (5/4) V5
L'idée s'appuie sur la 3ième identité remarquable : (a-b)(a+b)= a² - b² qui permet de 'supprimer les racines du dénominateur.
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